Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.

Que un número sea divisible entre otro quiere decir, en un lenguaje sencillo, que al dividir un número entero entre otro número entero diferente de cero, se obtiene de resto cero, es decir, que la división es exacta.

Recordemos los elementos de la división

que se puede escribir como, ecuación conocida como Algoritmo de Euclides

 

Por ejemplo al realizar la división de 564 entre 3 el residuo es cero.     Lo puedo escribir como    

Criterio de divisibilidad del 2

Un número es divisible entre 2 si termina en cifra par 0, 2, 4, 6, 8.

Por ejemplo:

3764 es divisible entre 2, porque termina en 4.

338 es divisible entre 2, porque termina en 8.

2345 no es divisible entre 2, porque termina en 5, que no es par.

Criterio de divisibilidad del 3

Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

Ejemplo1: 3456786

El número 3456786 divisible entre tres (3), la suma de sus dígitos es 39, y 39 es múltiplo de 3.

Si no estoy seguro de que el 39 sea múltiplo de tres, realizo el mismo proceso

El 12 es múltiplo de tres, por tanto 3456786 es divisible entre tres (3).

Ejemplo2: averiguar si 5408 es divisible por tres (3).

5408 no es divisible por 3, ya que al suma de sus dígitos es 17, y 17 no es múltiplo de tres.