Ideas Previas

Lee  las siguientes cantidades

• 0,000 000 000 000 049 Kg
• 94 500 000 002 sg
• 4,5 x 10^-2

Introducción

Si nos dijeran que el radio de un ótomo de hidrógeno es igual a 0,000 000 005 cm o que una célula tiene 2 000 000 000 000 de ótomos, difícilmente seríamos capaces de asimilar estas ideas. Esto sucede porque tales números distan mucho de los valores que nuestros sentidos estón acostumbrados a percibir, y se encuentran fuera de nuestro cuadro de referencias.

Notación Científica

En el estudio de la física encontramos a menudo magnitudes como las descritas en la introducción, las cuales estón expresadas por números muy grandes o muy pequeños. El enunciado escrito u oral de tales números, por lo general es bastante incómodo y difícil de pronunciar. Para facilitar el problema es conveniente presentar estos números utilizando las potencias de 10, llamados comúnmente en notación científica. Este nuevo tipo de notación ademós de ser mós compacto, permite una comparación rópida de tales números y facilita la realización de operaciones matemóticas.

 

Las potencias de 10 se representan así

Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre 1 y 10, multiplicado por la potencia de 10 correspondiente.

3,25x10⁴

Observación:

Una forma práctica es expresar el número en notación científica, es solo corriendo la coma a la izquierda o derecha según sea necesario para llevar el número a un número entre 1 y 10 y contando los espacios que se corrió la coma para tomarlo como el exponente de la potencia.

Es importante recordar que todos los números que no poseen coma se les puede escribir al final del número y colocarle un cero, es decir: 453672 se puede escribir como 453672,0    o    453672,00    o    453672,0000000

De tal manera que es conveniente seguir las siguientes instrucciones:

1. Si el número es mayor que 10 y no tiene coma




En este caso se escribe el número con coma (como se explicó anteriormente) y se corre la coma hacia la izquierda hasta expresar el número entre 1 y 10, los espacios que se corrió la coma se toman como exponente positivo de la potencia




Ejemplo 3:

Escribir el número 45.600.000 en notación científica

Sol:

Escribamos el número inicialmente colocóndole la coma	45600000,0
Corramos la coma hacia la izquierda hasta llevarla al sitio entre 4 y 5 que es donde se expresaría el número entre 1 y 10	4,5600000 que se puede escribir como 4,56
Al número le agregamos la potencia, que corresponde a la base 10 y el exponente que lo determinan los espacios que se corrió la coma, en este caso 7. Recuerda que el exponente es positivo porque se corrió la coma hacia la izquierda	4,56*107
Por lo tanto 45600000 = 4,56*107

2. Si el número es mayor que 10 y tiene coma

Para este caso se sigue el mismo procedimiento exceptuando el paso 1)

Ejemplo 4:

Escribir el número 9.845,3 en notación científica

Sol:

Rodamos la coma, entre el 9 y 8	9,8453
El exponente es 3 por que la coma se corrió esos lugares. Positivo porque se corrió la coma hacia la izquierda	9,8453*103
Por lo tanto 9.845,3 = 9,8453*103

3. Si el número es menor que 1

En este caso se escribe el número decimal y se corre la coma hacia la derecha hasta expresar el número entre 1 y 10. Los espacios que se corrió la coma se toma como exponente negativo de la potencia